Posiblemente hermano menor de Fidel Molitor, pues su nombre original Valentin Müller también cambió a la forma latina "Molitor" cuando entró en el monasterio benedictino de St. Gallen en 1656. Molitor recibió en 1662 la ordenación de sacerdote. Después de trabajar en varios monasterios como organista y profesor de órgano se convirtió en Kantor en el monasterio de St. Gallen, en 1683 y en 1685 en Kapellmeister.

Pasó sus últimos años en el monasterio de Weingarten en Württemberg. Sus obras muestran rasgos característicos del estilo concertado de la música de iglesia, pero en su melodiosa "Odae genethliacae ad Christi cunas" predominan formas simples tipo canción. La misa y motetes tienen ricas texturas, reforzadas a veces por clarinos, pero carecen de ímpetu, ya que su forma es un tanto inconexa.

En 1692 fue comisionado por la congregación benedictina suiza para editar la segunda edición del "Directorium seu cantus et responsoria in processionibus ordinariis per annum".